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Questão 6

UNICAMP 2012
Física

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questão 6)

Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor.

a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária e=1,6.10^{-19}C, cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de 80 mV . Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é A=5.10^{-5}cm^{2}, se sua capacitância por unidade de área é C_{area}=0,8.10^{-6}F/cm^{2}?

b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for 20 mV e a corrente for 5.10^{8} íons/s, sendo a carga de cada íon e=1,6.10^{-19}C?

Gabarito:

Resolução:

a) Q = CU.

ne = CU

n = frac{CU}{e}

 C = C_{area}cdot A.

Logo, n = frac{0,8cdot10^{-6}cdot5cdot10^{-5}cdot80cdot10^{-3}}{1,6cdot10^{-19}} = 2cdot10^7 ions.

b) P = Ui

i = frac{ne}{Delta t}.

Logo, P = frac{20cdot10^{-3}cdot5cdot10^8cdot1,6cdot10^{-19}}{1} = 1,6 pW

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