Questão 4
UNICAMP 2012
(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questão 4)
Os balões desempenham papel importante em pesquisas atmosféricas e sempre encantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em 1685, é considerado o inventor do aeróstato, balão empregado como aeronave. Em temperatura ambiente, Tamb=300K, a densidade do ar atmosférico vale .
Quando o ar no interior de um balão é aquecido, sua densidade diminui, sendo que a pressão e o volume permanecem constantes. Com isso, o balão é acelerado para cima à medida que seu peso fica menor que o empuxo.
a) Um balão tripulado possui volume total V = 3,0x106 litros. Encontre o empuxo que atua no balão.
b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida a ?
Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o número de moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade.
Gabarito:
Resolução:
a) O empuxo é dado por .
Com as grandezas no SI, obtemos:
b) Da lei geral dos gases: .
Segundo o enunciado P e V são constantes.
, em que m é a massa no interior do balão e M é a massa molar.
Dado que obtemos:
.
Logo, .