Questão 51081
UNICAMP 2008
(UNICAMP - 2008 - 2 fase - Questão 4)
Uma lata de refrigerante contém certa quantidade de açúcar, no caso de um refrigerante comum, ou de adoçante, no caso de um refrigerante dietético.
a) Considere uma lata de refrigerante comum contendo 302 ml de água e 40 g de açúcar, e outra de refrigerante dietético, contendo 328 ml de água e uma massa desprezível de adoçante. Mostre qual das duas latas deveria boiar em um recipiente com água, cuja densidade é da = 1,0 g/cm3. A massa da lata de refrigerante vazia é igual a 15,0 g e seu volume total é de 350 ml. Neste item, despreze o volume ocupado pelo material da lata e a massa de gás carbônico no seu interior.
b) Suponha, agora, uma outra situação na qual o gás carbônico ocupa certo volume na parte superior da lata, a uma pressão P = 3,0x105 N/m2 para uma temperatura T = 300 K. A massa molar do gás carbônico vale 44 g/mol e, assumindo que o mesmo se comporte como um gás ideal, calcule a densidade de gás carbônico na parte superior da lata. A lei dos gases ideais é dada por PV = nRT, onde R = 8,3 J/mol-K e n é o número de moles do gás.
Gabarito:
Resolução:
a) Supondo que no início a lata fique imersa totalmente na água, boiará a lata que sofre uma força de empuxo de intensidade E maior do que a intensidade P da força peso da lata.
Para a lata de refrigerante e açúcar:
A primeira lata afunda.
Para a lata de refrigerante dietético:
A segunda lata boiará.
b)