Questão 2

UNICAMP 2007

Física

(UNICAMP - 2007) Sensores de dimensões muito pequenas têm sido acoplados a circuitos micro-eletrônicos. Um exemplo é um medidor de aceleração que consiste de uma massa m presa a uma micro-mola de constante elástica k. Quando o conjunto é submetido a uma aceleração $overrightarrow{a}$ , a micro-mola se deforma, aplicando uma força $overrightarrow{F_{el}}$ na massa (ver diagrama abaixo). O gráfico ao lado do diagrama mostra o módulo da força aplicada versus a deformação de uma micro-mola utilizada num medidor de aceleração.

a) Qual é a constante elástica k da micro-mola?

b) Qual é a energia necessária para produzir uma compressão de $0.10 ; mu m$ na micro-mola?

c) O medidor de aceleração foi dimensionado de forma que essa micro-mola sofra uma deformação de $0.50 ; mu m$ quando a massa tem uma aceleração de módulo igual a 25 vezes o da aceleração da gravidade. Qual é o valor da massa m ligada à micro-mola?

Gabarito:

Resolução:

a) Pela Lei de Hooke:
$F = kx Rightarrow k =frac{0,8cdot 10^{-6}}{0,8cdot 10^{-6}} = 1N/m$

b) Energia elástica:

$E_{el}=frac{kx^2}{2} = frac{1}{2}cdot (0,1cdot10^{-6})^2 = 5cdot 10^{-15}J$

c) Pela 2a Lei de Newton:

$F_{el}=ma herefore m = frac{F_{el}}{a} = 2cdot 10^{-9}kg$

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