Questão 10

UNICAMP 2004

Física

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questão 10)

Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao acúmulo de carga elétrica na base da nuvem, induzindo uma carga de sinal contrário na região do solo abaixo da nuvem. A base da nuvem está a uma altura de 2 km e sua área é de 200 km2 . Considere uma área idêntica no solo abaixo da nuvem. A descarga elétrica de um único raio ocorre em 10-3s e apresenta uma corrente de 50 kA.

Considerando ε₀=9 x 10^-12 F/m, responda:

a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no instante anterior ao raio?

b) Qual é a capacitância do sistema nuvem-solo nesse instante?

c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e o solo imediatamente antes do raio?

Gabarito:

Resolução:

a) A corrente é:

$i=frac{Q}{Delta t} Rightarrow Q=iDelta t=50cdot 10^3cdot 10^{-3}=50 C$

b) A capacitância do sistema nuvem-solo é:

$C=epsilon_0cdot frac{A}{d} = 9cdot 10^{-12}frac{200cdot 10^6}{2cdot 10^3} = 9cdot 10^{-7} F$

c) Como

$C=frac{Q}{U} Rightarrow U=frac{Q}{C}=frac{50}{9cdot 10^{-7}}=5,6cdot 10^7 V$

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