Questão 3

UNICAMP 2004

Física

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questão 3)

Uma bola de tênis rebatida numa das extremidades da quadra descreve a trajetória representada na figura abaixo, atingindo o chão na outra extremidade da quadra. O comprimento da quadra é de 24 m.

a) Calcule o tempo de vôo da bola, antes de atingir o chão. Desconsidere a resistência do ar nesse caso.

b) Qual é a velocidade horizontal da bola no caso acima?

c) Quando a bola é rebatida com efeito, aparece uma força, FE, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes o peso da bola. Qual será a velocidade horizontal da bola, rebatida com efeito para uma trajetória idêntica à da figura?

Gabarito:

Resolução:

a) A componente vertival da velocidade é:

$v_y^2=v_{y0}^2-2gh\v_{y0}^2=2cdot 10 cdot 0,31\v_{y0}=2,5 m/s$

Assim, o tempo pode ser calculado:

$v_y=v_{y0}-gt\0=2,5-10t\t=0,25 s\Tempo total = 0,25cdot 3 = 0,75 s$

b) A velocidade horizontal é:

$v_x=frac{Delta s}{Delta t}=frac{24}{0,75}=32 m/s$

c) Pela 2ª Lei de Newton:

$F_R=ma\F_R=4P(P+3P)\4P=ma\4mg=ma\a=4g$

Comparando a trajetória sem efeito:

$y=y_0+frac{v_{y0}}{v_{x0}}x-frac{g}{2v_{x0}}^2x^2$

Com efeito:

$y=y_0+frac{v_{y0}}{v_{x0}}x-frac{2g}{2v_{x0}}^2x^2$

Assim, para que a trajetória seja a mesma:

$v_{x0}=2v_{x0} e v_{y0}=2v_{y0}$

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