Questão 5494
UNICAMP 1995
(Unicamp 1995) Um elétron é acelerado, a partir do repouso, ao longo de 8,8 mm, por um campo elétrico constante e uniforme de módulo E = 1,0 × 105 V/m. Sabendo-se que a razão carga/massa do elétron vale e/m = 1,76 × 1011 C/kg. Ao abandonar o campo elétrico, o elétron penetra perpendicularmente a um campo magnético constante e uniforme de módulo B = 1,0 × 10-2 T. Qual o raio da órbita descrita pelo elétron?
1 cm
10 cm
1 m
5 cm
50 cm
Gabarito:
1 cm
Resolução:
(Unicamp 1995) Um elétron é acelerado, a partir do repouso, ao longo de 8,8 mm, por um campo elétrico constante e uniforme de módulo E = 1,0 × 105 V/m. Sabendo-se que a razão carga/massa do elétron vale e/m = 1,76 × 1011 C/kg. Ao abandonar o campo elétrico, o elétron penetra perpendicularmente a um campo magnético constante e uniforme de módulo B = 1,0 × 10-2 T. Qual o raio da órbita descrita pelo elétron?
RESOLUÇÃO:
Conservando a energia no início para encontrar a velocidade do elétron no final da aceleração:
Einício = Efinal Eelétrica = Ecinética
q*E*d = m*v²/2
Então: v² = 2*q*E*d/m = 2*E*d*(q/m)
Substituindo os valores, teremos que:
v² = 3*1014 m²/s², então v = 1,73*107 m/s.
O raio da órbita é:
Substituindo os valores novamente, teremos que