Questão 87
UNESP 2020
(UNESP - 2020 - 1ª FASE) O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24.
Por exemplo, uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em massa de outro metal (ou liga metálica) é um ouro de 18 quilates.
Assim, um objeto de ouro de 18 quilates tem de ouro e
de outro metal em massa.
O ouro é utilizado na confecção de muitos objetos, inclusive em premiações esportivas. A taça da copa do mundo de futebol masculino é um exemplo desses objetos.
A FIFA declara que a taça da copa do mundo de futebol masculino é maciça (sem nenhuma parte oca) e sua massa é de pouco mais de 6 kg. Acontece que, se a taça fosse mesmo de ouro e maciça, ela pesaria mais do que o informado.
(“O peso da taça”. https://ipemsp.wordpress.com. Adaptado.)
Considere que a taça seja feita apenas com ouro 18 quilates, cuja composição é de ouro com densidade 19,3 g/cm3 e uma liga metálica com densidade 6,1 g/cm3, e que o volume da taça é similar ao de um cilindro reto com 5 cm de raio e 36 cm de altura. Utilizando , se a taça fosse maciça, sua massa teria um valor entre
30 kg e 35 kg.
15 kg e 20 kg
40 kg e 45 kg.
10 kg e 15 kg.
20 kg e 25 kg.
Gabarito:
30 kg e 35 kg.
Resolução:
Vamos primeiro calcular o volume da taça:
Considerando que o ouro é 18 quilates teremos então uma proporção de 3/4 da massa da taça feita de ouro para 1/4 da massa da taça feita de outro metal ou liga:
letra A