Questão 21

UNESP 2019

Física

(UNESP - 2019 - 2 fase - Questão 21)

Em um equipamento utilizado para separar partículas eletrizadas atuam dois campos independentes, um elétrico, $vec{E}$ , e um magnético, $vec{B}$ , perpendiculares entre si. Uma partícula de massa m = 4 × 10^–15 kg e carga q = 8 × 10^–6 C parte do repouso no ponto P, é acelerada pelo campo elétrico e penetra, pelo ponto Q, na região onde atua o campo magnético, passando a descrever uma trajetória circular de raio R, conforme a figura.

Sabendo que entre os pontos P e Q existe uma diferença de potencial de 40 V, que a intensidade do campo magnético é B = 10^–3 T e desprezando ações gravitacionais sobre a partícula eletrizada, calcule:

a) a intensidade do campo elétrico $vec{E}$ , em N/C.

b) o raio R, em m, da trajetória circular percorrida pela partícula na região em que atua o campo magnético $vec{B}$ .

Gabarito:

Resolução:

a) Utilizando a relação $U = Ed$ temos:

$40 = E*0,2 ightarrow E=200N/C$

b) Após atravessar o campo elétrico a carga irá adquirir certa velocidade, a qual pode ser determinado da seguinte forma:

$left{egin{matrix} au = qU \ au = Delta E_c end{matrix} ight.$

Sendo a última, o teorema da energia cinética.

Assim, igualando as relações:

$frac{mv_f^2}{2}-frac{mv_0^2}{2}=qU ightarrow frac{mv_f^2}{2}=qU ;(pois;parte;do;repouso)$

$frac{4cdot 10^{-15}cdot v_f^2}{2} = 8cdot 10^{-6}cdot 40$

$v_f = 4cdot 10^{+5}; m/s$

Após entrar no campo magnético temos que a força magnética é a resultante centrípeta, assim:

$F_{mag}=frac{mv^2}{R} ightarrow qvB = frac{mv^2}{R}$

$R = frac{mv}{qB} = frac{4cdot 10^{-15}cdot 4cdot 10^5}{8cdot 10^{-6}cdot 10^{-3}} = 2*10^{-1}m$

Logo R = 0,2 m.

Questões relacionadas

Questão 81

(UNESP - 2019 - 1 FASE ) Ao meio-dia, a areia de um deserto recebe grande quantidade de energia vinda do Sol. Aquecida, essa areia faz com que as camadas de ar mais próximas fiquem mais quentes...

Ver questão

Questão 82

(UNESP - 2019 - 1 FASE ) A configuração do campo magnético terrestre causa um efeito chamado inclinação magnética. Devido a esse fato, a agulha magnéti...

Ver questão

Questão 83

(UNESP - 2019 - 1 FASE ) Os gráficos mostram o resultado de um experimento de queima de quatro velas de uso comercial, sendo duas do tipo A e duas do tipo B. Tal experimento foi feito para dete...

Ver questão

Questão 79

(UNESP - 2019 - 1ª FASE ) As figuras representam dois modelos, 1 e 2, para o átomo de hidrogênio. No modelo 1, o elétron move-se em trajetória espiral, aproximando-se...

Ver questão