Questão 84

UNESP 2013

Matemática

(UNESP - 2013 - 1a fase)

A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por $3n^{2} - 2n$ , onde n é um número natural. Para essa progressão, o primeiro termo e a razão são, respectivamente,

7 e 1.

1 e 6.

6 e 1.

1 e 7.

6 e 7.

Gabarito:

1 e 6.

Resolução:

Para os naturais:

$S_{1} = 3 cdot 1^{2} - 2 cdot 1$

$S_{2} = 3 cdot 2^{2} - 2 cdot 2 = 8$

Sabemos que:

$S_{1} = a_{1} e S_{2} = a_{1} + a_{2}$

Logo:

$oxed {a_{1} = S_{1} = 1}$

Substituindo em S₂:

$8 = 1 + a_{2}$

$a_{2} = 7 Rightarrow a_{2} = 6$

Questões relacionadas

Questão 84

(UNESP - 2013/2 - 1a fase) Uma empresa de cerâmica utiliza três tipos de caixas para embalar seus produtos, conforme mostram as figuras. Essa empresa fornece seus produtos para grandes...

Ver questão

Questão 85

(UNESP - 2013/2 - 1a fase) Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P0 , localizado em uma reta horizontal...

Ver questão

Questão 83

(UNESP - 2013/2 - 1a fase) Um aluno precisa localizar o centro de uma moeda circular e, para tanto, dispõe apenas de um lápis, de uma folha de papel, de uma régua não grad...

Ver questão

Questão 86

(UNESP - 2013/2 - 1a fase) A revista Pesquisa Fapesp, na edição de novembro de 2012, publicou o artigo intitulado Conhecimento Livre, que trata dos repositórios de artigos cient&...

Ver questão