Questão 22

UNESP 2013

Matemática

(UNESP - 2013 - 2a fase - Questão 22)

Quantos são os números naturais que podem ser decompostos em um produto de quatro fatores primos, positivos e distintos, considerando que os quatro sejam menores que 30?

Gabarito:

Resolução:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (dez primos positivos menores que 30)

A quantidade de números naturais, formados por 4 desses fatores, será obtida através de uma combinação simples de 10 elementos tomados 4 a 4.

C_10,4= $frac{10!}{4!.6!}$ = $frac{10.9.8.7}{24}$ = 210.

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