Questão 76827

UNESP 1997

Matemática

(Unesp 1997) Sejam $x$ , $y$ números reais. Se $x>0$ , $x eq1$ e $log_x10>log_x(10)^y$ , então:

$y<0$

$y>1$ e $x>1$

$y<1$ e $x<1$

$y<1$ e $x>1$ ou $y>1$ e $x<1$

Gabarito:

$y<1$ e $x>1$ ou $y>1$ e $x<1$

Resolução:

Devemos dividir em duas possibilidades:

♦ Se $0< x< 1$ :

$log_x10>log_x(10)^y$

$10< 10^y$

$1< y$ ⇒ $x< 1$ e $y>1$

♦ Se $x>1$ :

$log_x10>log_x(10)^y$

$10> 10^y$

$1> y$ ⇒ $x>1$ e $y<1$

Alternativa correta é Letra D.

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