(UNEMAT - 2010) Quanto ao arco 4.555°, é correto afirmar.
Pertence ao segundo quadrante e tem como côngruo o ângulo de 55º
Pertence ao primeiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 75º
Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 195º
Pertence ao quarto quadrante e tem como côngruo o ângulo de 3115º
Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 4195º
Gabarito:
Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 4195º
A divisão de 4555 por 360 deixa quociente 12 e resto 235. Ou seja, o ângulo de 4555° equivale a 12 voltas completas de 360° e um arco de 235°. Como o ângulo de 235° está no terceiro quadrante, qualquer arco côngruo a este também estará no terceiro quadrante.
Portanto, um ângulo terá arco côngruo com 4555° quando sua divisão por 360 também deixar resto 235, pois assim ele também terá ângulo equivalente ao valor de 235°.
Assim, tirando uma conclusão sobre as alternativas:
a, b e c notavelmente não sâo congruos, pois todos são menores que 360° com um valor diferente de 235°.
d) O resto da divisão de 3115 por 360 é 235, porém este ângulo está no terceiro quadrante, não no quarto.
e) O resto da divisão de 4195 por 350 é 235, e ele pertence ao terceiro quadrante.
Alternativa E.