Questão 62740

Matemática

(UNAERP - 2016)

Usando uma escala 1:100, a área da figura é

270000u²

450000u²

540000u²

660000u²

720000u²

Gabarito:

660000u²

Resolução:

Pelo Teorema de Pitágoras, podemos encontrar a medida do lado do quadrado maior:

$D^2=(3u)^2+(6u)^2$

$D^2=45u^2$ → área do quadrado maior

Área do retângulo: $3ucdot 4u=12u^2$

Área do triângulo: $frac{3ucdot 6u}{2}=9u^2$

Área total: $45u^2+12u^2+9u^2=66u^2$

Se a escala para comprimento é 1:100, então a escala para área é 1:100² → 1:10000.

$frac{1}{66u^2}=frac{10000}{x}$

$x=660000u^2$

Alternativa correta é Letra D.