Questão 6233

Matemática

(UFV - 1999) A expressão , onde a é um número real positivo, equivale a:

Gabarito:

Resolução:

$x=frac{7}{sqrt{7+a}-sqrt{a}}$

Racionalizando x e multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado de $sqrt{7+a}-sqrt{a}$ :

$x=frac{7}{sqrt{7+a}-sqrt{a}}cdotfrac{sqrt{7+a}+sqrt{a}}{sqrt{7+a}+sqrt{a}}$

$x=frac{7(sqrt{7+a}+sqrt{a})}{7+a-a}$

$x=frac{7(sqrt{7+a}+sqrt{a})}{7}$

$x= sqrt{7+a}+sqrt{a}$

Alternativa correta é Letra B.