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Questão 15

UFU 2016
Física

(UFU - 2016 - 1ª FASE)

Um dos avanços na compreensão de como a Terra é constituída deu-se com a obtenção do valor de sua densidade, sendo o primeiro valor obtido por Henry Cavendish, no século XIV. Considerando a Terra como uma esfera de raio médio 6.300 Km, qual o valor aproximado da densidade de nosso planeta? Dados: g = 10 m/s2, G = 6,6 x 10-11 Nm2/Kg2 e π =3   

A

5,9 x 106 Kg/m3 

B

5,9 x 103 Kg/m3 

C

5,9 x 1024 Kg/m3 

D

5,9 x 100 Kg/m3   

Gabarito:

5,9 x 103 Kg/m3 



Resolução:

Da Lei da gravitação:

g = frac{GM}{R^2}

Mas, M = frac{4 ho pi R^3}{3}, considerando a Terra esférica de densidade  ho.

Portanto: g = frac{4G hopi R}{3}.

ho = frac{3g}{4Gpi R}

ho = frac{30}{4cdot6,6cdot10^{-11}cdot3 cdot6,3cdot10^6} approx 6000 kg/m^3

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