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Questão 74801

UFU 2008
Matemática

Considere o triângulo cujos vértices correspondem aos números complexos z_1=3, z_2=6 e z_3=8+3i, em que i é a unidade imaginária. Sabe-se que outro triângulo de vértices correspondentes a w_1=iz_1, w_2=iz_2 e w_3=ihcdot z_3, sendo h um número real positivo, possui área igual a 18. Então, o valor de h é igual a:

A

10

B

6

C

8

D

4

Gabarito:

4



Resolução:

• w_1=3i  → (0,3)

• w_2=6i  → (0,6)

• w_3=-3h+i8h  → (-3h,8h)

 

Considerando que o tamanho da base é |6i-3i|=3  e a altura é |0-(-3h)|=3h. Assim:

A=frac{b cdot h}{2}

frac{3 cdot 3h}{2}=18

h=4

Alternativa correta é Letra D.

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