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Questão 63354

UFTM 2013
Matemática

(UFTM - 2013) 

Novas regras do MEC incentivam a expansão de cursos de pósgraduação com foco na atuação profissional. Caçula da pós-graduação no País, o mestrado profissional dobrou de tamanho nos últimos cinco anos, totalizando um expressivo número de cursos, cuja distribuição, por área de especialização, está representada no gráfico 

De acordo com os dados do gráfico, é correto afirmar que a medida aproximada do ângulo central do setor circular que representa o conjunto das cinco áreas listadas no quadro é

A

80º

B

54º

C

72º

D

65º

E

86º

Gabarito:

72º



Resolução:

Somando todos as 5 áreas, temos:

38+22+17+17+6 = 100

Agora somando todas as áreas do círculo, teremos:

148 + 97 + 88 + 66 + 100 = 499

Agora podemos montar uma regra de 3, associando o ângulo à quantia de cursos. Assim, temos:

360^{circ} - 499
     x - 100

499x = 360^{circ}cdot100 Leftrightarrow x = frac{36000^{circ}}{499} approx 72^{circ}

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

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