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Questão 12432

UFSCAR 2008
Matemática

(Ufscar 2008) Uma loja vende três tipos de lâmpada (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z, pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z, o que totalizou R$ 47,30. Nas condições dadas, a compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo, custa nessa loja

A

R$ 30,50.

B

R$ 31,40.

C

R$ 31,70.

D

R$ 32,30.

E

R$ 33,20.

Gabarito:

R$ 31,70.



Resolução:

De acordo com o enunciado temos que:

left{egin{matrix}3x+7y+z=42,1 \ 4x+10y+z=47,3 end{matrix}
ight.

Fazendo:

left{egin{matrix}3x+7y+z=42,1 (	imes 3) \ 4x+10y+z=47,3 (	imes 2)end{matrix}
ight.: Rightarrow : left{egin{matrix}9x+21y+3z=126,3 ; (i) \ 8x+20y+2z=94,6 ; (ii)end{matrix}
ight.

Fazendo (i)-(ii):

x+y+z=31,7

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