(UFSCAR - 2001) Uma bola cai de uma altura de 30m e salta, cada vez que toca o chão, dois terços da altura da qual caiu. Seja h(n) a altura da bola no salto de número n. A expressão matemática para h(n) é:
Gabarito:
30.(2/3)n
Resolução:
1) Considerando-se uma PG qualquer, cujo primeiro elemento é a1 e a razão é “q”, o termo geral an dessa PG é dado pela fórmula:
an = a1·qn – 1
2) Sabendo que no primeiro pulo teremos a1=h(1)=30 . (2/3). Sabendo também que q=2/3, temos que:
h(n) = 30 . (2/3) . (2/3)n-1
3) Simplificando:
h(n)=30.(2/3)n