Questão 15868

UFRGS 2015

Física

(Ufrgs 2015) Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é liberado de uma altura h = 0,2 m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s².

Após a colisão, X e Y passam a moverem-se juntos, formando um único pêndulo de massa 200 g. Se v é a velocidade do pêndulo X no instante da colisão, o módulo da velocidade do pêndulo de massa 200 g imediatamente após a colisão, é

v/2

Gabarito:

v/2

Resolução:

Podemos pensar nesse caso usando conservação de energia mecânica:

$E_{mXP} = frac {mV_x^2}{0} + mgh = frac {0,1 cdot 0^2}{2} + 0,1 cdot 10 cdot 0,2 = 0 + 0,2$

$E_{mXP} = 0,2J$

$E_{mXQ} = frac {mV_X^2}2 + mgh = frac {0,1 cdot V_X^2}{2} + 0,1cdot 10 cdot 0 = 0,05V_X^2 + 0$

$E_{mXQ} = 0,05V_X^2$

$E_{mXo} = E_{mXf}$

$0,2 = 0,05V_X^2$

$4 = V_X^2$

$2 = V_X$

Essa segunda velocidade Vx que encontramos é a velocidade da bola x logo antes do impacto, agora faremos a quantidade de movimento de X:

$Q_{sX} = mV_f + mV_o$

$Q_{sX} = 100 cdot 2 + 100 cdot 0$

$Q_{sX} = 200 Kg m/s$

$Q_{sX} = Q_{sXY}$

$200 = m_{XY}V_{XY}^2$

$200 = 200V_{XY}^2$

$1 = V_{XY}^2$

$1 = V_{XY}$

$frac {V_x}{V_{XY}} = frac 21$

$frac {V_x}{2} = V_{XY}$

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