Questão 7674
UFRGS 2001
(UFRGS - 2001) Cada cartela de uma coleção é formada por seis quadrados coloridos, justapostos como indica a figura a seguir.
Em cada cartela, dois quadrados foram coloridos de azul, dois de verde e dois de rosa. A coleção apresenta todas as possibilidades de distribuição dessas cores nas cartelas nas condições citadas e não existem cartelas com a mesma distribuição de cores. Retirando-se ao acaso uma cartela da coleção, a probabilidade de que somente uma coluna apresente os quadrados de mesma cor é de
6%.
36%.
40%.
48%.
90%.
Gabarito:
40%.
Resolução:
SOLUÇÃO DE OUTRA FORMA, CORFORME FOI PEDIDO
Devemos pintar os seis quadrados. Dois a dois foram pintados de maneira igual, portanto se trata de algo similar a um "anagrama com letras repetidas", é uma permutação de elementos nem todos distintos. Calcula-se
6!/2!2!2! = 90 que é o espaço amostral
Vamos ver como fica se eu pinto a primeira coluna da cor M e as duas outras de cores diferentes , o número de maneiras de preencher as outras colunas tendo cada uma cores diferentes é:
Veja que escolhemos a primeira coluna de com M e deram quatro formas de as outras serem colunas diferentes, mas poderíamos pintar a segunda coluna ou a terceira de cor M. Então tmos 4x3=12. Como são 3 cores, então fica: 12*3 = 36 maneiras. Portanto:
P = 36/90 = 4/10 = 0,4 = 0,4*100 = 40%