Questão 7871

UFRGS 1996

Matemática

(UFRGS - 1996) Uma esfera de raio 2 cm é mergulhada num copo cilíndrico de 4 cm de raio, até encostar no fundo, de modo que a água do copo recubra exatamente a esfera.

Antes da esfera ser colocada no copo, a altura de água era

Gabarito:

Resolução:

$V_{Cilindro}=pi .4^{2}.4=64pi$

$V_{Esfera}=frac{4}{3}.pi.2 ^{3}=frac{32pi }{3}$

$V_{Agua}=V_{Cilindro}-V_{Esfera}=frac{160pi }{3}$

Temos o raio do cilindro e o volume da água.

$V_{Agua}=frac{160pi }{3}=pi .4^{2}.h$

$h=frac{10}{3}$

Abraço! =)

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