Questão 3776

UFRGS 1996

Física

(Ufrgs 1996) Um recipiente de vidro, cujas paredes são finas, contém glicerina. O conjunto se encontra a 20 ºC. O coeficiente de dilatação linear do vidro é 27 × 10^-6 ºC^-1 e o coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,0 × 10^-4ºC^-1. Se a temperatura do conjunto se elevar para 60 ºC, pode-se afirmar que o nível da glicerina no recipiente

baixa, porque a glicerina sofre um aumento de volume menor do que o aumento na capacidade do recipiente.

se eleva, porque a glicerina aumenta de volume e a capacidade do recipiente diminui de volume.

se eleva, porque apenas a glicerina aumenta de volume.

se eleva, apesar da capacidade do recipiente aumentar.

permanece inalterado, pois a capacidade do recipiente aumenta tanto quanto o volume de glicerina.

Gabarito: se eleva, apesar da capacidade do recipiente aumentar.

Resolução:

Comparando os coeficientes de dilatação volumétrica podemos observar que o coeficiente de dilatação da glicerina é aproximadamente 6 vezes maior que o coeficiente de dilatação do vidro.

Esse valor é encontrado pegando os 2 coeficientes de dilatação volumétrica, sendo $gamma_{vidro} = 3alpha_{vidro}$ : $frac{gamma_{glicerina}}{gamma_{vidro}} = frac{5*10^{-4}}{3*27*10^{-6}} approx 6$

Então, como não sabemos exatamente qual o volume da glicerina no recipiente, o mais provável é que a dilatação da glicerina seja maior pois precisaríamos que o volume do recipiente fosse umas 6 vezes maior que o volume da glicerina para que eles tivessem dilatação próxima.

Assim ambos os corpos vão dilatar, mas a glicerina dilata mais e portanto o nível se eleva.

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