Questão 4

UFPR 2019

Física

(UFPR - 2019 - 2ª FASE) No circuito apresentado na figura ao lado, há dois resistores de resistências 𝑹_𝟏 e 𝑹_𝟐 e um gerador ideal cuja força eletromotriz vale 𝜺. Os três elementos do circuito estão ligados em série. Com base nesses dados:

a) Obtenha uma equação algébrica para a potência dissipada 𝑃₁ no resistor de resistência 𝑅₁. Nessa equação, só podem aparecer as grandezas apresentadas no enunciado da questão.

b) Obtenha uma equação algébrica para a tensão 𝑉₂ a que o resistor de resistência 𝑅₂ está submetido. Nessa equação, só podem aparecer as grandezas apresentadas no enunciado da questão.

Gabarito:

Resolução:

Sabemos que:

$R_{eq} = R_1+R_2$

$U=Rcdot i$

$P=Ucdot i$

$U=Rcdot i Rightarrow i = frac{U}{R_{eq}}$

$i = frac{varepsilon }{R_1+R_2}$

$U_1= R_1cdot frac{varepsilon }{R_1+R_2}$

$P=Ucdot i$

$P= R_1cdot frac{varepsilon }{R_1+R_2}cdot frac{varepsilon }{R_1+R_2}$

$P= frac{R_1cdotvarepsilon^2 }{R_1^2+2cdot R_1cdot R_2+R_2^2}$

$U_2=R_2cdot i$

$U_2= R_2cdot frac{varepsilon }{R_1+R_2}$

$U_2= frac{R_2cdot varepsilon }{R_1} + frac{R_2cdot varepsilon }{R_2}$

$U_2= frac{R_2cdot varepsilon }{R_1} + varepsilon$

$U_2= varepsilon(frac{R_2}{R_1} +1)$

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