Questão 57410

UFPI 2000

Matemática

(UFPI - 2000)

O gráfico da equação x² - y² = 4 representa uma hipérbole. Os focos dessa hipérbole são:

$(0,frac{1}{2});e;(0,-frac{1}{2})$

$(2,0);e;(-2,0)$

$(2sqrt{2,0});e;(-2sqrt{2},0)$

$(0sqrt{2});e;(0,-sqrt{2})$

$(0,frac{1}{2});e;(0,-frac{1}{2})$

Gabarito:

$(2sqrt{2,0});e;(-2sqrt{2},0)$

Resolução:

x² - y² = 4
$frac{x^{2}}{4}-frac{y^{2}}{4}=1$
$a=b=sqrt{4}=2$
$c=sqrt{2^{2}+2^{2}}=sqrt{8}=2sqrt{2}$

Focos: $(c,0);e;(-c,0)$ , $(2sqrt{2},0);e;(-2sqrt{2},0)$