Questão 40131
UFPA 2008
(Ufpa 2008) Dois estudantes do ensino médio decidem calcular a temperatura do fundo de um lago. Para tanto, descem lentamente um cilindro oco, de eixo vertical, fechado apenas na extremidade superior, até o fundo do lago, com auxílio de um fio (figura a seguir). Ao puxarem o cilindro de volta, observam que ele está molhado internamente até 70% da sua altura interna. Medindo o comprimento do fio recolhido, eles encontram que a profundidade do lago é igual a 21 m. Na superfície do lago, a pressão é 1,0 atm (1,0 . N/m2) e a temperatura é 27 °C. Admitindo-se que o ar seja um gás ideal, que a aceleração da gravidade vale
e que a densidade da água é constante e igual a
, o valor da temperatura encontrada pelos estudantes é
2,79 °C
276 K
289 K
12 °C
6 °C
Gabarito:
6 °C
Resolução:
Para essa questão vamos utilizar apenas PV/T = constante pensando no gás que está dentro do cilindro.
Na superfície temos P1 = 1atm, V1 = V e T1 = 300 K.
No fundo do lago:
P2 = 3,1atm (1atm da pressão atmosférica e 2,1 atm da pressão de coluna d'agua)
V2 = 0,3V (o volume é proporcional à altura da coluna de gás que vale 30% da altura do cilindro)
T2 é o que queremos descobrir.
V/300 = 3,1*0,3V/T
T = 300*0,93 = 279 K
279 K = 6ºC.