Questão 4141
UFMS 2008
(Ufms 2008) Seja um rio sem curvas e de escoamento sereno sem turbulências, de largura constante igual a L. Considere o escoamento representado por vetores velocidades paralelos às margens e que cresce uniformemente com a distância da margem, atingindo o valor máximo vmáx no meio do rio. A partir daí a velocidade de escoamento diminui uniformemente atingindo o valor nulo nas margens. Isso acontece porque o atrito de escoamento é mais intenso próximo às margens. Um pescador, na tentativa de atravessar esse rio, parte da margem inferior no ponto O com um barco direcionado perpendicularmente às margens e com velocidade constante em relação à água, e igual a u. As linhas pontilhadas, nas figuras, representam possíveis trajetórias descritas pelo barco ao atravessar o rio saindo do ponto O e chegando ao ponto P na margem superior. Com fundamentos nos conceitos da cinemática, assinale a alternativa CORRETA.
A figura A representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/(vmáx+u).
Gabarito:
A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.
Resolução:
Temos pela primeira lei de Newton que um corpo MRU se manterá a não ser que uma força externa atue sobre ele. Nesse caso temos que analisar o vetor resultante da velocidade do barco, vamos analisar:
Em vermelho é a velocidade do barco e em azul a da água tendo a velocidade resultante em preto. A trajetória se mostra pela linha verde. (Me desculpe pelo desenho, juro que vou tentar melhorá-lo)
Podemos ver que a trajetória se assemelha com a figura B. Como temos duas alternativas, vamos analisar quanto ao tempo:
O tempo pode ser escrito como:
Nesse caso S é L, e a nossa velocidade vai ser a velocidade resultante, a qual é a velocidade do barco
Letra B