Questão 12006

UFMG 2002

Matemática

(UFMG - 2002) O número real x satisfaz $frac{4x-3}{x+1}>2$ .

Assinale a alternativa em que estão incluídas TODAS as possibilidades para x.

-1 < x < 5/2.

x < -1 ou x > 5/2.

x > 5/2.

x < -1.

Gabarito:

x < -1 ou x > 5/2.

Resolução:

(i) $frac{4x-3}{x+1}>2$

$frac{4x-3}{x+1}-2>0$

$frac{4x-3-2x-2}{x+1}>0$

$frac{2x-5}{x+1}>0$

(ii) Estudando os sinais:

• $2x-5=0$ → $x=frac{5}{2}$

• $x+1=0$ → $x=-1$

Intervalo em que $frac{2x-5}{x+1}>0$ : $x<-1$ ou $x>frac{5}{2}$ .

Alternativa correta é Letra B.

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