Questão 5949

UFMG 2001

Matemática

(UFMG - 2001) O número natural n é o máximo divisor comum dos números 756 e 2205. Então, a soma dos algarismos de n é igual a

Gabarito:

Resolução:

Devemos encontrar o máximo divisor comum entre 756 e 2205:

$left.egin{matrix} 756,2205\ 378, 2205\ 189, 2205\ 63, 735\ 21, 245\ 7, 245\ 1, 35\ 1, 7 \ 1, 1 end{matrix} ight|$ $left.egin{matrix} 2\ 2\ 3\ 3\ 3\ 7\ 5\ 7\ 1\ end{matrix} ight|$

Logo, o M.D.C dos números é o produto entre os fatores que dividiram os 2 números ao mesmo tempo, ou seja, os fatores comuns, vimos que isto aconteceu duas vezes com o número 3 e uma pro número 7.

Logo, o M.D.C. é $3 imes3 imes7 = 63$

6 + 3 = 9

Alternativa C.