Em três sofás de dois lugares cada, dispostos em uma fila, deverão se assentar 3 rapazes e 3 moças. Uma expressão que permite calcular a quantidade de maneiras que essas pessoas podem se sentar nesses sofás, de modo que em cada sofá fiquem assentados um rapaz e uma moça, é
6.4.2.3!
2!.2!.2!
3.2!
6!
6!/3
Gabarito:
6.4.2.3!
Para distribuir os rapazes nos três sofás, sendo um em cada sofá, temos 3! maneiras diferentes.
Para distribuir as moças nos três sofás, sendo uma em cada sofá, temos 3! maneiras diferentes.
Devemos, também, lembrar da ordem do rapaz e da moça em cada sofá, ou seja, o rapaz pode estar à esquerda da moça ou à direita da moça e cada configuração dessa é diferente. Para cada sofá, há 2! maneiras diferentes de se posicionar o rapaz e a moça.
Portanto, a quantidade de maneiras que essas pessoas podem se sentar nesses sofás, de modo que em cada sofá fiquem assentados apenas um rapaz e apenas uma moça, é:
(3!.3!) . (2!.2!.2!) = 3!.3.2.2.2.2 = 3!.6.2.2.2=6.4.2.3!
A Letra A é a correta.