Questão 7717

UFF 2010

Matemática

(UFF - 2010) Povos diferentes com escrita e símbolos diferentes podem descobrir um mesmo resultado matemático. Por exemplo, a figura a seguir ilustra o Triângulo de Yang Yui, publicado na China em 1303, que é equivalente ao Triângulo de Pascal, proposto por Blaise Pascal 352 anos depois.

Na expressão algébrica acima, o coeficiente a₂ de x² é igual a:

100

4950

9900

2¹⁰⁰

Gabarito:

4950

Resolução:

$\ T=inom{100}{p} cdot x^{100-p} cdot 1^{p} \ 100-p=2 ightarrow p=98 \ mathrm{Logo, } \ T= inom{100}{98} cdot x^2 cdot 1^{98} \ T=4950x^2 \ a_2=4950$