Questão 7886

UFF 1997

Matemática

(UFF - 1997) Na figura estão representados três sólidos de mesma altura h - um cilindro, uma semi-esfera e um prisma - cujos volumes são V1, V2 e V3, respectivamente.

A relação entre V1, V2 e V3 é:

V3 < V2 < V1

V2 < V3 < V1

V1 < V2 < V3

V3 < V1 < V2

V2 < V1 < V3

Gabarito: V2 < V1 < V3

Resolução:

Podemos chegar a conclusão pela semiesfera, de que r=h, logo:

$V_1=pi *r^2*h=pi *r^3$

$V_2=frac{4pi *r^3}{6}$

$V_3=(2r)^2*r=4r^3$

Assim podemos chegar a conclusão de que: $V_3>V_1>V_2$ .

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