Questão 6264

Matemática

(UFES 2002) O número N = 2002² × 2000 - 2000 × 1998² é igual a

2 × 10⁶

4 × 10⁶

8 × 10⁶

16 × 10⁶

32 × 10⁶

Gabarito:

32 × 10⁶

Resolução:

$\2002^2cdot 2000-2000cdot 1998^2=2000cdot (2002^2-1998^2)=\\=2000cdot (2002-1998)cdot (2002+1998)=2000cdot 4cdot 4000$

$2000 cdot 4 cdot 4000 = 2 cdot 10^3 cdot 4 cdot 4 cdot 10^3 = 32 cdot 10^6$