Questão 20598

Matemática

(UFC 1999) Seja e , então, A + B é igual a:

Gabarito:

Resolução:

Temos que

$A + B = frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{3}-sqrt{2}}$

Igualando os denominadores:

$frac{1*(sqrt{3}-sqrt{2})}{sqrt{3}+sqrt{2}*(sqrt{3}-sqrt{2})} + frac{1*(sqrt{3}+sqrt{2})}{sqrt{3}-sqrt{2}*(sqrt{3}+sqrt{2})}$

Desenvolvendo:

$frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{3-2} + frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{3-2}$

$sqrt{3}-sqrt{2} + sqrt{3}+sqrt{2}$

$2sqrt{3}$