Questão 39646

UESC 2011

Física

(Uesc 2011) Considere uma barra de liga metálica, com densidade linear de $2,4cdot10^{-3} g/mm$ , submetida a uma variação de temperatura, dilatando-se 3,0 mm. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear e o calor específico da liga são, respectivamente, iguais a $2,0cdot10^{-5} ^oC^{-1}$ e a $0,2 cal/g ^oC$ , a quantidade de calor absorvida pela barra nessa dilatação é igual, em cal, a

72,0

80,0

120,0

132,0

245,0

Gabarito:

72,0

Resolução:

Primeiro vamos calcular qual foi a variação de temperatura da barra, olhando a dilatação, lembrando que a formula de diatação é:

$Delta L=L_o . alpha Delta T$

Mas não sabemos o comprimento inicial dessa barra, porém temos a densidade linear, que podemos associar com:

$d= frac{m}{L}Rightarrow L=frac{m}{d}$ sendo d a densidade m a massa e L o comprimento. Perceba que é o comprimento e não o volume pois ele te fala a densidade linear e a unidade é g/mm se fosse volume a grandeza de dimensão estaria ao cubo ou seja g/mm³.

então temos:

$\ Delta L=frac md . alpha Delta TRightarrow 3=frac{m}{2,4.10^{-3}}.2.10^{-5}Delta T \ m Delta T=3,6.10^{2}$

Agora vamos olhar a quantidade de calor:

$Q=m.c.Delta T$ Como descobrimos quanto que vale a massa vezes a variação de temperatura podemos substituir:

$Q=m.c.Delta T Rightarrow Q=c.3,6.10^{2}Rightarrow Q=0,2 (3,6.10^{2})=72Cal$