Questão 62380
UESB 2017
(UESB - 2017) Seja n o número de lados de um polígono convexo P. Sabendo-se que a soma de n – 1 ângulos internos de P, é 2004o, é correto afirmar que o número n de lados de P é
10
12
13
14
16
Gabarito:
14
Resolução:
Fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono de P lados:
Não foi dito que o polígono é regular, então os ângulos internos podem ter tamanhos diferentes. A soma de n - 1 ângulos é 2004, então vamos chamar de o valor do ângulo restante:
O valor de n é um número natural. Então precisamos encontrar o valor de tal que
seja divisível por n, sendo o valor de
no intervalo
.
O valor de n possível para esse intervalo é 14 →
Alternativa correta é Letra D.