Questão 30453

UERJ 2017

Matemática

(Uerj 2017) Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes:

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

1. Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P é primo se P > 1 e tem apenas dois divisores naturais distintos.

2. A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1.

3. Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão.

4. Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao acaso.

A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é:

$frac{5}{12}$

$frac{7}{12}$

$frac{13}{24}$

$frac{17}{24}$

Gabarito:

$frac{7}{12}$

Resolução:

[B]

A probabilidade de nenhum dos dois cartões ter número par será igual a:

$P (x) = frac{6}{9}cdot frac{5}{8} = frac{30}{72} = frac{5}{12}$

Assim a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de pelo menos um cartão ter número par será de:

$1-P(x) = 1 - frac{5}{12} ightarrow P(x) = frac{7}{12}$

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