Questão 36523

UERJ 2012

Física

Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas.

Bolas	Massa (g)	Velocidade inicial (m/s)
X	5	20
Y	5	10
Z	10	8

As relações entre os respectivos alcances horizontais $A_{x}$ , $A_{y}$ e $A_{z}$ das bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em:

$A_{x}< A_{y}< A_{z}$

$A_{y}=A_{x}=A_{z}$

$A_{z}< A_{y}< A_{x}$

$A_{y}< A_{z}< A_{x}$

Gabarito:

$A_{z}< A_{y}< A_{x}$

Resolução:

Quando temos um lançamento com apenas velocidade horizontal, como na imagem abaixo, o alcance horizontal de cada esfera não irá depender da massa da esfera!

Você pode verificar isto, por exemplo, com as fórmulas de Torricelli ou da função horária do deslocamento, pois nenhuma delas irá precisar da massa para determinar o tempo de queda.

Com isso, o alcance horizontal irá depender apenas da velocidade horizontal inicial de cada esfera!

Como as 3 esferas partem da mesma altura, sem velocidades iniciais verticais, as três esferas terão o mesmo tempo t de queda, podendo calcular o alcance de cada uma como sendo o produto da velocidade por t (já que essa velocidade é constante)!

Sendo a ordem das velocidades horizontais: $V_Z < V_Y < V_X$ .

Fazendo o produto por t:

$V_Zcdot t < V_Y cdot t< V_Xcdot t\ herefore A_Z< A_Y< A_Z$

Questão 36523

UERJ 2012

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