Questão 58307

UEM 2013

Matemática

(UEM - 2013) Uma fruta em formato esférico com um caroço também esférico no centro apresenta 1/8 de seu volume ocupado pelo caroço. Desprezando-se a espessura da casca, considerando que o raio da esfera referente à fruta inteira é de 12 cm, então a superfície do caroço apresenta uma área de:

A

$121pi;cm^{2}$

B

$144pi;cm^{2}$

C

$169pi;cm^{2}$

D

$196pi;cm^{2}$

Gabarito:

$144pi;cm^{2}$

Resolução:

$V_{caroco}=frac{1}{8}cdotfrac{4pi(12)^{3}}{3}=288pi$

$V_{caroco}=288pi=frac{4pi;R^{3}}{3} ightarrow R=sqrt[3]{216}=6$

$Area=4pi(6)^{2}=144pi$

$144pi;cm^{2}$

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