Questão 56596

UEL 2011

Matemática

(UEL - 2011)

Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são especificadas na figura a seguir.

A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida entre dois hexágonos regulares, conforme a figura. Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, qual o volume da peça?

640 $sqrt{3}cm^{3}$

1280 $sqrt{3}cm^{3}$

2560 $sqrt{3}cm^{3}$

320 $sqrt{3}cm^{3}$

1920 $sqrt{3}cm^{3}$

Gabarito:

1920 $sqrt{3}cm^{3}$

Resolução:

Temos que o volume maior pode ser dado por:

$V_{maior} = frac{6.12^2sqrt{3}.10}{4} = 2160sqrt{3}$

Agora o volume menor:

$V_{menor} = frac{6.4^{2} sqrt{3}.10}{4} = 240sqrt{3}$

Portanto, temos que:

$V = V_{maior} - V_{menor}$

$V = - V_{menor} = 2160sqrt{3} - 240sqrt{3} = 1920sqrt{3}$

Gabarito: E

Questão 56596

UEL 2011

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