Questão 61948
UEL 2006
(UEL - 2006) Sobre propriedades de triângulos, considere as afirmativas a seguir.
I. Todo triângulo possui pelo menos dois ângulos internos agudos.
II. Dados dois triângulos ABC e EFG se ,
e
, então o triângulo ABC é congruente ao triângulo EFG.
III. Se dois triângulos têm os três ângulos correspondentes congruentes, então os triângulos são congruentes.
IV. Sejam ABC e A’B’C’ dois triângulos retângulos cujos ângulos retos são e
. Se
e
' , então os triângulos são congruentes.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I e II.
II e III.
III e IV.
I, II e IV.
I, III e IV.
Gabarito:
I, II e IV.
Resolução:
I. VERDADEIRA
Para que a soma dos ângulos internos de um triângulo seja igual a , pelo menos dois ângulos tem que ser menor que
.
II. VERDADEIRA
Ocorre a congruência entre triângulos quando as medidas equivalentes são iguais, dessa forma, os ângulos internos e a medidas dos lados, de um triângulo para o outro, são iguais. Nesse caso, temos as medidas: ,
e
, logo, o triângulo ABC é congruente ao triângulo EFG.
III. FALSO
A relação de congruência de triângulos também depende das dimensões dos lados dos triângulos. No caso citado, os triângulos seriam semelhantes, não congruentes.
IV. VERDADEIRA
Como já foi dito na afirmativa II, a situação citada satisfaz a congruência entre triângulos. Se e
são os ângulos retos, significa que possuem a mesma medida e as outras são:
e
' . Então, os triângulos são congruentes.