Questão 25095

UEFS 2013

Matemática

(UEFS 2013 - Meio do ano) Seis placas quadradas de madeira foram usadas para cercar uma área de 18m2 em formato de hexágono regular.

A área de cada placa de madeira é de

Gabarito:

Resolução:

A área de um hexagono regular é dado por $A=frac{6L^{2}sqrt{3}}{4}$

se considerarmos um hexagono de área 18 teremos um hexágono de lado:

$18=frac{6L^{2}sqrt{3}}{4}$

$L^{2}=frac{18cdot4}{6sqrt{3}}=frac{12}{sqrt{3}}=frac{12sqrt{3}}{3}=4sqrt{3}$

$L=sqrt{4sqrt{3}}$

Porém, como o exercício pede a área de uma placa e a área de um quadrado é lado vezes lado podemos parar de fazer contas quando achamos $L^{2}$ , pois $L^{2}$ será a área do quadrado.

$L^{2}=4sqrt{3}$

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