Questão 32384
UECE 2018
(UECE - 2018) Considere um carro que viaja em linha reta de forma que sua velocidade seja uma função linear do tempo. É correto afirmar que, entre dois instantes de tempo t1 e t2
a velocidade média é igual à soma das velocidades instantâneas nesses tempos.
a velocidade instantânea é uma função crescente do tempo.
a velocidade instantânea é uma funçăo decrescente do tempo.
a velocidade média é igual à média aritmética das velocidades instantâneas nesses tempos.
Gabarito:
a velocidade média é igual à média aritmética das velocidades instantâneas nesses tempos.
Resolução:
A questão nos fornece que o carro está viajando com uma velocidade que é uma função linear com o tempo. Isso significa que o gráfico Velocidade por tempo V x t deve assumir as seguintes possibilidades: ele pode ser crescente, ou seja a medida que o tempo passe a velocidade aumenta; e ele pode ser decrescente, a medida que o tempo passe a velocidade dele vai diminuindo. Vamos ver dois exemplos desses casos:
Então vamos para a questão:
Alternativas:
a) a velocidade média é igual à soma das velocidades instantâneas nesses tempos. (Errada)
Resolução: A velocidade média na verdade pode ser calculada pela essa formula: ou pela média aritmética das velocidades.
b) a velocidade instantânea é uma função crescente do tempo. (Errada)
Resolução: Como foi dito acima uma função linear com o tempo pode ser crescente OU decrescente. Essa alternativa esta errada pois ela afirma que a função é crescente enquanto o enunciado não afirmou isso.
c)a velocidade instantânea é uma função decrescente do tempo. (Errada)
Resolução Assim como na alternativa "b" o enunciado não fornece informações suficientes para afirmar isso.
Detalhe: B e C são falsas por também afirmarem erroneamente acerca da velocidade instantânea. A velocidade média é o deslocamento que um móvel percorre no espaço, enquanto velocidade instantânea é a velocidade que acontece num dado instante. Ou seja, a média é aquela que você calcula depois de ter percorrido o espaço de tempo no qual deseja saber a velocidade média. Já a instantânea é aquela que marca o velocímetro em um dado instante. Assim, sendo a velocidade instantânea aquela medida em um único instante, não dá pra saber se o movimento caminha para velocidades maiores ou menores.
d)a velocidade média é igual à média aritmética das velocidades instantâneas nesses tempos. (Correta)
Resolução Como foi mostrado pode-se calcular a velocidade média pela média aritmética das velocidades nos instantes.