(UECE - 2016) Considere uma progressão aritmética, não constante, com sete termos, cuja razão é o número r. Se o primeiro, o terceiro e o sétimo termo desta progressão formam, nesta ordem, os três primeiros termos de uma progressão geométrica, então, a soma dos termos da progressão aritmética é igual a
Gabarito:
35r.
Resolução:
P.A. a1=x ; a3=x+2r ; a7=x+6r
P.G. a1=x ; a2=x.q=x+2r ; a3=xq2=x+6r
a2=√(a1.a3) --> (a2)2=a1.a3
x2+4xr+4r2=x2+6xr
4r2=2xr
x=2r
S7=(a1+a7)7/2
S7=(x+x+6r)7/2
S7=(10r)7/2
S7=35r