Questão 58308

UCPEL 2011

Matemática

(UCPEL - 2011) Uma esfera metálica de 3 cm de raio é colocada em um congelador e, após algum tempo, acumula uma camada de gelo de 3 cm de espessura, mantendo a forma esférica. Então, o volume do gelo acumulado é

$198pi;cm^{3}$

$215pi;cm^{3}$

$252pi;cm^{3}$

$207pi;cm^{3}$

$225pi;cm^{3}$

Gabarito:

$252pi;cm^{3}$

Resolução:

$V_{gelo}=V_{esfera}-V_{esfera;metalica}$

$V_{gelo}=frac{4pi(6)^{3}}{3}-frac{4pi(3)^{3}}{3}=frac{4pi}{3}((6)^{3}-(3)^{3})$

$V_{gelo}=frac{4pi}{3}((6)^{3}-(3)^{3})=252pi;cm^{3}$