(PUC-MG 2009) Em treinamento que realiza numa pista circular, certo ciclista gasta 21 minutos para completar cada volta, passando sempre pelos pontos A, B e C da pista, nessa ordem. Em cada volta, nos trechos entre A e B e entre B e C, ele gasta, respectivamente, o dobro e o triplo do tempo gasto no trecho entre C e A. Se esse ciclista passou pelo ponto B às 14 horas, pode-se estimar que às 16 horas ele estava:
em um dos pontos A, B ou C.
no trecho entre A e B
no trecho entre B e C
no trecho entre C e A
Gabarito:
no trecho entre A e B
"nos trechos entre A e B e entre B e C, ele gasta, respectivamente, o dobro e o triplo do tempo gasto no trecho entre C e A"
t + 2t + 3t = 21 ----->> 6t = 21 ---->> t = 3,5 minutos
120 minutos = 5*21 + 15 minutos, ou seja, ele completou 5 voltas em 105 minutos (5*21 = 105 minutos = 1h45min), logo, podemos concluir que ele terminou a quinta volta (ele termina a 5ª volta quando passa por B) às 15h45min
no trecho BC ele gasta 3t = 3*3,5 = 10,5 minutos
no trecho CA ele gasta t = 3,5 minutos, ou seja de B à A ele gasta 10,5 + 3,5 = 14 minutos
14 - 15 = 1 minuto, como do trecho AB ele gasta 2t = 2*3,5 = 7 minutos, então as 16 horas ele estará no trecho AB.