Questão 37100

PUC 2005

Física

Há um ponto em qualquer sistema de corpos, o centro de massa, que se comporta como se concentrasse toda a massa do sistema e como se todas as forças externas ao sistema atuassem exclusivamente sobre ele.

Considere o sistema formado pelos corpos A, B e pela prancha de madeira, de massa muito menor do que as massas de A e B, apoiada sobre o ponto O, exatamente no ponto médio de seu comprimento, onde se localiza o centro de massa do sistema.

Se a massa do corpo A é o triplo da massa do corpo B, e a prancha está em equilíbrio na posição indicada no esquema, é correto afirmar que

x = 3y

2x = 3y

3x = y

Gabarito:

Resolução:

Para que o sistema esteja em equilíbrio o somatório dos momentos fletores devem ser iguais a 0:

$Sigma M = 0$

$M_a - M_b = 0$

$P_a(d_a) - P_a(d_b) = 0$

$3mg(x - y) - mg(y) = 0$

$3mg(x - y) = mg(y)$

$3m(x - y) = m y$

$3(x - y) = y$

$3x - 3y = y$

$3x = 4y$

$x = frac 43y$

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