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Questão 4830

PUC 1998
Física

(Puccamp 1998) O gráfico a seguir representa, em um certo sistema de referência, os valores das quantidades de movimento de duas esferas iguais, de massas 2,0kg cada, que se movem sobre uma mesma reta e realizam um choque central. 

De acordo com gráfico, é correto afirmar que:

A
a energia cinética de cada esfera se conservou no choque.
B
a quantidade de movimento de cada esfera se conservou no choque.
C
choque foi totalmente inelástico.
D
o choque foi parcialmente elástico, com coeficiente de restituição 0,5.
E
o choque foi perfeitamente elástico.

Gabarito: o choque foi perfeitamente elástico.

Resolução:

De acordo com o desenho abaixo, a linha azul representa a partícula A, em que A' é a partícula depois a colisão. A linha vermelha representa a  partícula B, em que B' é a partícula após a colisão.

Sabendo que a massa das duas partículas valem 2 kg, é possível calcular as velocidades antes e depois da colisão de cada uma. 

Para a partícula A:

antes da colisão: 

Q_A= mcdot v

Q_A=4

4 = 2cdot v Rightarrow v= frac{4}{2}=2  m/s

depois da colisão: 

Q_A= mcdot v

Q_A=-2

-2 = 2cdot v Rightarrow v= frac{-2}{2}= -1  m/s

Para a partícula B:

antes da colisão: 

Q_B= mcdot v

Q_B=-2

-2 = 2cdot v Rightarrow v= frac{-2}{2}= -1  m/s

depois da colisão: 

Q_B= mcdot v

Q_B=4

4 = 2cdot v Rightarrow v= frac{4}{2}= 2  m/s

Calculando o coeficiente de restituição:

e=frac{v_B-v_A}{v_A-v_B} = frac{2-(-1)}{2-(-1)} = 1

Assim, conclui-se o choque foi perfeitamente elástico.

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