Questão 10

ITA 2024

Física

(ITA - 2024)

Em um acelerador cíclotron uma partícula 1 carregada com carga q, massa m₀ e energia cinética K, submetida a um campo magnético $overrightarrow{B}= -Bhat{z}$ , percorre uma trajetória curvilínea de raio r₁ em um plano xy. No mesmo acelerador, uma partícula 2 carregada com carga 2q, massa 2m₀ e energia cinética 4K, submetida ao mesmo campo magnético, percorre outra trajetória curvilínea de raio r₂. Considerando efeitos relativísticos, estime a razão r₂/r₁ em termos das energia cinética K, massa m0 e velocidade da luz c.

Dado: No referencial do acelerador, a expressão equivalente à resultante centrípeta no contexto da mecânica relativística é $p^{2}/(gamma m_{0}r)$ , onde p é o momento relativístico, $gamma$ é o fator de Lorentz e r é o raio da trajetória circular.

Gabarito:

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